Miként támogathatja az AI a hazai egészségügyi ellátórendszer hatékonyabb működését? Hogyan segíthet a Mesterséges Intelligencia az orvosnak a betegségek korai felismerésében, a kezelés megtervezésében, egyáltalán abban, hogy a betegről rendelkezésre álló óriási mennyiségű és minőségű adat, információ átlátható legyen? A műsor vendégei a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet igazgatóhelyettese, Miklós Dezső és a Rényi Intézet Mesterséges Intelligencia kutatócsoportjának tagja, az említett kutatás szakmai vezetője Csiszárik Adrián. A Közelebb a matematikához című műsor ezúttal bemutatja azt az évek óta folyó munkát, amely során a Rényi kutatói átfogó egészségügyi életútelemző adatplatformot építenek.

This paper addresses the problem of determining the maximum number of edges in a unit distance graph (UDG) of n vertices using computer search. An unsolved problem of Paul Erdős asks the maximum number of edges 𝑢⁡(𝑛) a UDG of n vertices can have. Those UDGs that attain 𝑢⁡(𝑛) are called “maximally dense.” In this paper, we seek to demonstrate a computer algorithm to generate dense UDGs for vertex counts up to at least 100.

Despite the tremendous success that deep learning has shown in the past decade, there are certain application domains for which deep learning has traditionally been considered as not suitable. In particular, deep learning is notoriously known to be very data inefficient and to provide no guarantees with respect to the behaviour of the trained system. As a result of these limitations, the usage of neural networks in small data and safety critical domains has so far remained rather restricted.

Assume two finite families A and B of convex sets in R3 have the property that A ∩ B ≠ ∅ for every A ∈ A and B∈B. Is there a constant γ > 0 (independent of A and B) such that there is a line intersecting γ|A| sets in A or γ|B| sets in B? This is an intriguing Helly-type question from a paper by Martínez, Roldan and Rubin. We confirm this in the special case when all sets in A lie in parallel planes and all sets in B lie in parallel planes; in fact, one of the two families has a transversal by a single line.